つのさいころを
回振り，出た目を順に
，
，
とする．
軸上に点
を
を中心とする半径
の円周上に点
を
を満たすよう
を考える．
が正三角形となる確率を求めよ．
の面積が無理数となる確率を求めよ．
の面積が
となる確率を求めよ．
が正三角形になるとき 
，
，
，
，……，
通りの場合がある．
の面積を
とすると
が無理数となるのは
が無理数となるときである．
の値は
，
，
，
の
通り．
が有理数となるのは
，
のときである．
となるとき 
……
@
のとき，@
から 
，
，
，
の
通り．
のとき，@
から 
，
，
，
の
通り．