枚の硬貨を回投げ，表が出た回数をとする．次にさいころを回振る．たとえ
ばならば，さいころを回振ることになる．　そうして，またはの目が出た
回数をとする．ただし，の場合は，ときめる．
　のとき，の取り得る値は，通りである．
　となる確率はである．
　という条件のもとで，となる条件つき確率はである．
　したがって，，となる確率はである．
　同様にして
　，となる確率はであり
　，となる確率はである．
　したがって，となる確率はである．
　と同様に計算すると
　となる確率はであり
　となる確率はである．
　したがって，となる確率はである．
　の平均期待値はである．
　という条件のもとで，となる条件つき確率はである．

　　のとき，さいころを回振るから，またはの目が出る回数の取り
　　得る値は　，，　　したがって，通りである．
　　　となる確率は　　である．
　　という条件のもとで，となる条件つき確率をと表すことに
　　すると，は
　　　　　
　　したがって，，となる確率，は
　　　　　
　　同様に，，から
　　　　　
　　，から
　　　　　
　　したがって，
　　　と同様に計算すると
　　から　
　　から　
　　よって　
　　から　
　　よって　
　　したがって
　　
　　　
　　　
　　したがって