四面体の辺の中点を，線分の中点を，線分の中点をとす
る．また，直線と平面の交点をとする．，，として
　を，，で表せ．　　　　　　を，で表せ．
　直線との交点をとするとき，を求めよ．


　　　　　　　…�@
　一方，点は平面上にあるから，実数，を用いて，
　　　　　　　　　　　　　…�A　と表される．
　点，，，は同じ平面上にないから，�@，�Aより
　　　　　　，，
　ゆえに，，，　よって，

　　点は直線上にあるから，は実数とおける．
　から　　
　また，は直線上の点であるから　　　　　　ゆえに　
　よって　　
　すなわち，は辺を：の比に内分する点である．
　したがって　　



　底面の△にメネラウスの定理を使うと，
　となるから，
　：＝：とおくと，
　　　

　よって，：＝：　　先にから求まってしまうが…
　同様にして，この三角形にメネラウスの定理を使うと，
　となるから，：＝：とおくと，
　　　　よって，：＝：
　さらに，△にメネラウスの定理を使うと，
　となるから，
　：＝：とおくと，
　　　
　よって，：＝：

　以上より，＝＝＝
　因みに，＝＝＝＝となる．