※漸化式の解法パターン編
数列
の階差数列が
公式
＝
＋
を利用する
例１：
，
例２：
，
特性方程式
＝
を満たす
を用いて，
の形に変形する．
例：
，
２次方程式
＝
の解
，
を用いて，２つの形に変形する．
，
例：
，
，
漸化式に
を代入して，階差数列
の漸化式をつくると，
Aの形に帰着できる．
例：
，
両辺を
で割り，
＝
とおいた数列
の漸化式がAの形に帰着できる．
例：
，
両辺を
で割り，
＝
とおいた数列
の漸化式がAの形に帰着できる．
例１：
，
例２：
，
両辺の逆数をとり，
＝
とおいた数列
の漸化式がAの形に帰着できる．
例：
，
＝
とおいてFの形に帰着できるよう，分子を
の定数倍だけにする．
例：
，
の階差数列が
公式
＝
＋
を利用する
，
例２：
，
＝
を満たす
を用いて，
の形に変形する．
，
＝
の解
，
を用いて，２つの形に変形する．
，
，
，
を代入して，階差数列
の漸化式をつくると，
，
で割り，
＝
とおいた数列
の漸化式がAの形に帰着できる．
，
で割り，
＝
とおいた数列
の漸化式がAの形に帰着できる．
，
，
＝
とおいた数列
の漸化式がAの形に帰着できる．
，
＝
とおいてFの形に帰着できるよう，分子を
の定数倍だけにする．
，